Comment calculer une augmentation en pourcentage ?

La formule d’une augmentation en pourcentage est : (valeur finale − valeur initiale) ÷ valeur initiale × 100. Par exemple, un prix qui passe de 80 € à 100 € augmente de (100 − 80) ÷ 80 × 100, soit 25 %. Le point décisif est de toujours diviser par la valeur de départ, jamais par la valeur d’arrivée.

Pour connaître le nouveau montant après une hausse annoncée, le calcul est encore plus direct : valeur initiale × (1 + pourcentage ÷ 100). Ainsi, 80 € augmentés de 25 % donnent 80 × 1,25 = 100 €. Cette méthode s’applique à un prix, un salaire brut, une consommation, un chiffre d’affaires ou une facture, à condition de comparer des valeurs de même nature et sur une période comparable.

La formule exacte pour calculer une hausse en pourcentage

Augmentation en pourcentage

C’est la variation relative entre une valeur initiale et une valeur finale. Elle exprime de combien la valeur a progressé par rapport à son niveau de départ, et non de combien elle a augmenté en euros ou en unités.

La formule complète s’écrit ainsi : (nouvelle valeur − ancienne valeur) ÷ ancienne valeur × 100. La soustraction donne l’augmentation « brute » ; la division la rapporte au niveau initial ; la multiplication par 100 transforme le résultat décimal en pourcentage.

Exemples d’augmentations en pourcentage

Voici les calculs les plus courants. Dans chaque ligne, le résultat dépend de la base de départ : une hausse de 10 € ne représente pas le même pourcentage sur un article à 40 € que sur un article à 400 €.

Prenons le cas d’un salaire brut qui passe de 2 000 € à 2 070 €. L’écart est de 70 €. Puis 70 ÷ 2 000 = 0,035, soit 3,5 %. Il est préférable de parler de hausse de 3,5 % du salaire brut. Le montant net versé peut évoluer différemment selon les cotisations, les avantages et le prélèvement à la source.

Appliquer une hausse de 5 %, 10 % ou 20 % à un montant

Lorsqu’un pourcentage est déjà connu, inutile de calculer l’écart. Transformez le pourcentage en coefficient multiplicateur : 5 % devient 1,05 ; 10 % devient 1,10 ; 20 % devient 1,20. Multipliez ensuite la valeur initiale par ce coefficient.

Exemple : un loyer de 750 € augmente de 3,5 %. Le nouveau montant est 750 × 1,035 = 776,25 €, soit une hausse de 26,25 €. Pour une hausse annuelle de loyer, vérifiez toutefois la clause du bail et l’indice de référence des loyers applicable : le bailleur ne peut pas choisir librement n’importe quel taux.

Hausse successive, baisse puis hausse : pourquoi les pourcentages ne s’annulent pas

Les pourcentages successifs se calculent l’un après l’autre, parce que chaque variation porte sur une nouvelle base. Une hausse de 10 % suivie d’une autre hausse de 10 % ne fait donc pas 20 % exactement : elle fait 1,10 × 1,10 = 1,21, soit 21 % au total.

Le piège le plus fréquent concerne une baisse suivie d’une hausse identique. Un prix de 100 € baissé de 20 % tombe à 80 €. Si vous augmentez ensuite 80 € de 20 %, vous obtenez 96 €, pas 100 €. Il faudrait une hausse de 25 % sur 80 € pour revenir à 100 €.

Calcul inverse : retrouver le prix ou la valeur avant une augmentation

Si vous connaissez la valeur finale et le pourcentage de hausse, divisez par le coefficient multiplicateur. La formule est : valeur initiale = valeur finale ÷ (1 + taux ÷ 100). C’est le calcul à utiliser pour retrouver un prix avant majoration, un montant HT ou un tarif avant une revalorisation.

Exemple : un objet coûte 138 € après une hausse de 15 %. Son ancien prix est 138 ÷ 1,15 = 120 €. Soustraire simplement 15 % de 138 € donnerait 117,30 €, ce qui est erroné : les 15 % initiaux portaient sur 120 €, pas sur 138 €.

Le même raisonnement sert pour les promotions. Si un article affiché à 90 € a subi une remise de 25 %, son prix avant remise est 90 ÷ 0,75 = 120 €. Pour une réduction, le coefficient est 1 − taux ÷ 100 : une baisse de 25 % correspond à 0,75.

Pourcentage ou points de pourcentage : la différence à ne pas rater

Les points de pourcentage servent à comparer deux taux. Si un taux passe de 4 % à 6 %, il progresse de 2 points de pourcentage. Mais son augmentation relative est de (6 − 4) ÷ 4 × 100 = 50 %. Les deux formulations sont justes, mais elles ne disent pas la même chose.

Cette distinction est fréquente pour les taux d’intérêt, la TVA, le taux de chômage, les résultats électoraux ou les taux de remise. Dire qu’un taux passe de 10 % à 12 % signifie une hausse de 2 points ; dire qu’il augmente de 2 % conduirait à 10,2 %, ce qui est très différent.

Faire le calcul sur une calculatrice, Excel ou Google Sheets

Sur une calculatrice, saisissez simplement : (valeur finale − valeur initiale) ÷ valeur initiale × 100. Avec 540 et 450 : (540 − 450) ÷ 450 × 100 = 20. Si votre calculatrice affiche 0,2 avant la dernière multiplication, cela correspond déjà à 20 %.

Dans Excel ou Google Sheets, placez la valeur initiale en cellule A2 et la valeur finale en B2. Entrez =(B2-A2)/A2 dans C2, puis appliquez le format « Pourcentage » à la cellule. Le tableur affichera 20 % pour 450 et 540. Si vous préférez voir directement le nombre 20, utilisez =((B2-A2)/A2)*100 et ne formatez pas la cellule en pourcentage.

Pour calculer un montant après hausse dans un tableur, si A2 contient le prix de départ et C2 le taux saisi au format pourcentage, utilisez =A2*(1+C2). Avec 80 € en A2 et 25 % en C2, le résultat est 100 €. Si C2 contient le nombre 25 sans symbole %, utilisez plutôt =A2*(1+C2/100).