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Comment multiplier des fractions

Tout le monde a entendu parler de fractions au cours de ses études et savoir comment les multiplier est un aspect important à comprendre lorsqu’on apprend la mathématique. Les fractions peuvent être utilisées pour effectuer plusieurs opérations, y compris la multiplication. La multiplication de fractions est un concept simple, et ce guide vous expliquera pas à pas comment procéder.

Qu’est-ce qu’une fraction ?

Une fraction se compose de deux éléments nommés numérateur et dénominateur. Le numérateur se trouve en haut de la fraction et indique la quantité de parts que l’on veut diviser. Le dénominateur se trouve en bas de la fraction et indique en combien de parties on veut diviser une certaine quantité. Par exemple, si le numérateur est 4 et le dénominateur 8, cela signifie que l’on veut diviser 4 parts dans 8.

Comment multiplier des fractions ?

Pour multiplier deux fractions entre elles, il faut appliquer la même méthode que pour tout autre type de multiplication : multiplier chaque membre du produit par le même nombre. La différence ici réside dans le fait que chaque membre est composé de deux nombres, le numérateur et le dénominateur. Voici donc la formule générale pour multiplier deux fractions : (a/b) × (c/d) = (ac)/(bd), où a et b représentent le numérateur et le dénominateur respectivement de la première fraction, et c et d représentent le numérateur et le dénominateur respectivement de la seconde fraction.

Par exemple, pour multiplier 1/4 et 3/8, on obtiendra 1/4 x 3/8 = (1×3)/(4×8) = 3/32.

Exercices sur les fractions

Voici quelques exercices pour vous aider à maîtriser la multiplication de fractions :

  • 1/5 × 2/3 = ?
  • 3/7 × 4/9 = ?
  • 5/6 × 7/8 = ?

Réponse aux exercices

  1. 1/5 x 2/3 = 2/15
  2. 3/7 x 4/9 = 12/63
  3. 5/6 x 7/8 = 35/48

Ajouter des fractions

Lorsque deux fractions ont le même dénominateur, on peut les additionner en ajoutant uniquement leurs numérateurs. Par exemple, pour ajouter 3/8 et 5/8, on obtient 3/8 + 5/8 = (3+5)/8 = 8/8 = 1.

Si les fractions à additionner ont des dénominateurs différents, il faut déterminer le plus petit commun multiple (PGCM) avant de procéder à l’addition. Cela signifie trouver le nombre qui est divisible par chacun des dénominateurs sans reste. Une fois le PGCD identifié, il faut remodeler chaque fraction en changeant le dénominateur afin qu’ils soient égaux. Ensuite, procéder à l’addition comme expliqué précédemment.

Par exemple, pour ajouter 4/5 et 3/7, on doit d’abord trouver le PGCD, qui est 35 dans ce cas. On peut alors transformer les deux fractions en 7/35 et 3/35 et effectuer l’addition : 7/35 + 3/35 = 10/35.

Multiplier des fractions et des nombres entiers

Pour multiplier des fractions avec des nombres entiers, l’opération à effectuer est très similaire à celle utilisée pour multiplier deux fractions entre elles. Dans ce cas, il suffit de traiter le nombre entier comme s’il était une fraction ayant un dénominateur égal à 1. Par exemple, pour multiplier 5 et 2/3, on obtiendra 5 x (2/3) = (5×2)/(1×3) = 10/3.

En résumé, la multiplication de fractions est une méthode simple qui permet de multiplier des fractions et des nombres entiers. En faisant attention aux numérateurs et aux dénominateurs, vous pourrez rapidement maîtriser cette opération et conquérir les mathématiques !