Comment arrondir un nombre au dixième ?

Pour arrondir un nombre au dixième, gardez un seul chiffre après la virgule : le chiffre des dixièmes. Regardez ensuite le chiffre placé juste après, celui des centièmes. S’il vaut de 0 à 4, ne changez rien ; s’il vaut de 5 à 9, ajoutez 1 au dixième. Ainsi, 8,74 devient 8,7, tandis que 8,76 devient 8,8.

Dixième

Un dixième est une part sur dix de l’unité : 0,1. Dans 14,38, le 3 est le chiffre des dixièmes, le 8 celui des centièmes et il y a 14 unités. Arrondir au dixième revient donc à choisir le multiple de 0,1 le plus proche.

La règle pour arrondir au dixième, en une ligne

Écrivez le nombre avec sa virgule, repérez le premier chiffre après la virgule, puis observez le deuxième. Le premier est le dixième à conserver ou à modifier ; le deuxième décide de l’arrondi. Les chiffres situés après les centièmes n’influencent pas directement la règle : dans 4,378, c’est le 7 des centièmes qui compte, pas le 8 des millièmes.

Comment arrondir un nombre au dixième, étape par étape

Exemples corrigés : de 0,04 à 19,98

La méthode ne change jamais, même lorsque le nombre contient plusieurs chiffres avant la virgule ou plusieurs chiffres après. Il suffit d’isoler les deux premiers chiffres décimaux. Les chiffres suivants peuvent être ignorés après avoir lu le centième.

• 0,04 → 0,0 : le chiffre des centièmes est 4 ; on conserve le dixième 0.
• 0,05 → 0,1 : le chiffre des centièmes est 5 ; le dixième 0 augmente à 1.
• 2,349 → 2,3 : le centième est 4, donc le millième 9 ne change rien à la décision.
• 5,46 → 5,5 : le centième 6 impose d’augmenter le dixième 4.
• 7,91 → 7,9 : le centième est 1, pas 9 ; le chiffre des dixièmes reste 9.
• 13,75 → 13,8 : le centième 5 fait passer le dixième de 7 à 8.
• 9,99 → 10,0 : le 9 des dixièmes reçoit une retenue ; l’unité passe de 9 à 10.
• 48 → 48,0 : un entier peut s’écrire avec un dixième nul lorsqu’on demande une réponse au dixième.

Pourquoi 3,45 devient 3,5 ?

Le nombre 3,45 se trouve exactement à mi-chemin entre 3,4 et 3,5. Dans la convention scolaire usuelle, lorsqu’on rencontre 5 au chiffre suivant, on augmente le chiffre conservé : 3,45 s’arrondit donc à 3,5. Cette règle est facile à appliquer et correspond à celle utilisée par les fonctions d’arrondi ordinaires de nombreux tableurs.

Cas particuliers : retenue, entier et nombres négatifs

Quand l’arrondi franchit l’unité ou la dizaine

Une retenue est nécessaire si le chiffre des dixièmes vaut 9 et que le chiffre des centièmes vaut au moins 5. Le résultat peut alors changer avant la virgule. Par exemple : 1,96 devient 2,0 ; 39,97 devient 40,0 ; 999,99 devient 1 000,0. C’est le même mécanisme que l’addition 9 + 1, qui produit 10.

Quand le nombre n’a pas de virgule

Un nombre entier possède des décimales nulles : 26 est égal à 26,0, à 26,00 et à 26,000. Son arrondi au dixième est donc 26,0. Dans un exercice, conservez le zéro après la virgule si la consigne demande explicitement une valeur « au dixième » : il indique la précision attendue.

Quand le nombre est négatif

Sur la droite des nombres, on arrondit au dixième le plus proche. Avec la convention courante des calculatrices et d’Excel, les valeurs exactement à mi-chemin s’éloignent de zéro : -2,36 devient -2,4, -2,34 devient -2,3 et -2,35 devient -2,4. Une consigne peut toutefois imposer une autre règle, « par défaut », « par excès » ou « à l’entier inférieur » : ce ne sont pas des arrondis ordinaires et le signe devient alors déterminant.

Arrondi, valeur approchée par défaut et par excès : quelle différence ?

Ces trois résultats ont souvent un seul chiffre après la virgule, mais ils répondent à des consignes différentes. Pour un nombre positif, la valeur par défaut est le dixième situé juste en dessous ; la valeur par excès est celui situé juste au-dessus. L’arrondi choisit l’un ou l’autre selon la proximité.

À la calculatrice, sur Excel ou dans Google Sheets

Pour vérifier un résultat, utilisez une calculatrice avec une touche d’arrondi si elle en propose une, ou réécrivez simplement le nombre avec un chiffre décimal en appliquant la règle. Dans Excel et Google Sheets, la formule française est généralement =ARRONDI(A1 ;1) : elle arrondit la valeur de la cellule A1 à un chiffre après la virgule. Selon les paramètres linguistiques du logiciel, le séparateur d’arguments peut être la virgule plutôt que le point-virgule.

Attention à ne pas confondre l’arrondi de la valeur avec son seul affichage. Régler une cellule sur « 1 décimale » peut n’afficher que 12,7 tout en conservant 12,67456 pour les calculs. La formule ARRONDI modifie la valeur renvoyée par la formule ; le format d’affichage ne le fait pas.

Exercices rapides avec leurs réponses

Essayez de répondre avant de lire la correction. L’objectif est de prendre le réflexe : premier chiffre après la virgule conservé, deuxième chiffre décisif.

Dernier réflexe avant de rendre un exercice : comptez les chiffres après la virgule. Pour une réponse au dixième, il doit en rester un seul, y compris un zéro, comme dans 7,0, sauf si votre professeur demande de supprimer les zéros inutiles.